![Hasil gambar untuk baris dan deret](https://greatedu.co.id/storage/operator_uploads/1/1533175604-cover%20baris%20dan%20deret.png)
A. Definisi Barisan:
Barisan adalah daftar urutan bilangan dari
kiri ke kanan yang mempunyai karakteristik atau pola tertentu. Setiap bilangan
dalam barisan merupakan suku dalam barisan.
Contoh :
1,2,3,4,5,6,…,…,…,…,… dst
2,4,6,8,10,12,…,…,…,… dst
B.
Definisi Deret:
Penjumlahan suku-suku dari suatu barisan
disebut deret. Jika U1,U2,U3,…..Un maka U1 + U2 + U3 +… +Un adalah deret.
Contoh :
1 + 2 + 3 + 4 +… + Un
2 + 4 + 6 + 8 +… + Un
1. Baris dan Deret Aritmatika
Definisi baris aritmatika :
Jika beda antara suatu suku apa saja dalam
suatu barisan dengan suku sebelumnya adalah suatu bilangan tetap b maka barisan
ini adalah barisan aritmatika. Bilangan tetap b itu dinamakan beda dari
barisan.
Polanya : a, a+b, a+2b, a+3b,…..,a+(n-1)b
Keterangan:
a =
U1= Suku pertama
b =
beda
n =
banyaknya suku
Un =
Suku ke-n
Suku pertamanya adalah 3 (a=3) dan bedanya adalah 2 (b=2), banyaknya
suku ada 5 (n=5), suku ke-5 adalah 11 (U5 = 11).
Deret aritmatika
adalah jumlah dari baris
aritmatika.
Contoh : 3 + 5 + 7 + 9 + 11
Ut = Suku tengah
Sn = Jumlah n suku pertama
Cara untuk mengetahui nilai
dari beberapa hal yang disebut di atas :
Beda
b = Un – Un-1
Suku ke-n
Un = a + (n-1)b
Un = Sn – Sn-1
Jumlah n suku pertama
Sn = ½ n (U1 + Un)
Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b )
Nilai tengah
Ut = ½ (U1 + Un)
2. BARIS DAN DERET GEOMETRI
Definisi barisan geometri:
Jika rasio antara suku apa saja dalam suatu
barisan dengan suku sebelumnya merupakan suatu bilangan tetap r maka barisan
tersebut adalah barisan geometri.bilangan tetap r disebut rasio dari barisan.
Contoh :
2,6,18,48….. adalah barisan geometri dengan
rasio 3. Artinya adalah nilai pada Un = 3Un-1.
Definisi deret geometri:
Jika U1,U2,U3,…..Un adalah barisan geometri
maka jumlah U1 + U2 + U3 +…
+Un disebut deret geometri.
Rumus jumlah n suku pertama dari deret
geometri adalah :
Sn = a( 1- rn ) / 1 – r
, jika r < 1 dan
Sn = a( rn - 1) / r – 1
, jika r > 1
Komentar
Posting Komentar